La cosmología moderna

La cosmología, que era una ciencia especulativa, se convirtió en ciencia empírica gracias a dos importantes acontecimientos científicos. El primero fue, a nivel teórico, la creación de la teoría de la relatividad general de Einstein, una teoría general del espacio, el tiempo y la materia, que aportó una nueva estructura conceptual a nuestra idea del universo como un todo. Y el segundo acontecimiento que proporcionó a la cosmología su forma moderna fue la aparición de nuevos y potentes instrumentos astronómicos: los grandes telescopios de reflexión y los radiotelescopios. La teoría de Einstein no exige una cosmología específica o una estructura concreta del universo. Aporta el andamiaje, no los detalles. Para decidir la estructura concreta de todo el universo, en el espacio y en el tiempo, hacen falta, como siempre, muchas más observaciones y más ricas en detalles.

En las primeras décadas del siglo, cuando los astrónomos sondearon más profundamente en el espacio, siguieron observando una jerarquía de estructuras cada vez mayores: de las estrellas a las galaxias y a los cúmulos de galaxias, todo expandiéndose con el universo. Pero, en las últimas décadas con el uso de nuevos y más poderosos instrumentos de observación como son los distintos satélites que orbitan la Tierra y el telescopio espacial Hubble, los astrónomos han explorado ya la estructura global del universo mismo, y han descubierto que esta estructura jerárquica de grumos cada vez mayores se interrumpe. A las enormes escalas de distancia de miles de millones de años luz empieza a verse un universo liso. Esta lisura parece ser la textura global del cosmos, no sólo una propiedad local de nuestra región del espacio. Contemplamos por primera vez características espaciales del universo entero. El estudio de ese espacio homogéneo y liso a gran escala, su desarrollo en el tiempo y cómo influye en la materia que contiene, es el campo científico propio del cosmólogo contemporáneo.

Examinemos ahora esos dos aspectos principales de la cosmología (el teórico y el observacional) más detalladamente, empezando por la teoría moderna del espacio y el tiempo.

Hagamos abstracción, por un instante, de lo cotidiano de nuestro entorno constituido por un espacio físico concreto e intentemos imaginar el espacio tridimensional puro y vacío. Imaginémonos que nos encontramos en un cohete espacial, detenidos en el espacio profundo, y antes de poner en marcha el motor del cohete dejamos flotando un faro en el espacio para orientar nuestro emplazamiento. Dicho faro, como debe ser obvio, emite un rayo de luz, que seguimos fielmente, sin volver nunca hacia atrás. Al cabo de un tiempo vemos que el mismo rayo aparece delante de nosotros. Es como si hubiésemos viajado en círculo. Probamos luego en una dirección distinta, pero sucede lo mismo. Es evidente que este espacio no es un espacio ordinario en el que si partimos en línea recta nunca volvemos al punto de partida. Pues bien, éste es un ejemplo de espacio no euclidiano y, aunque resulte extraño, es matemáticamente posible.

La primera descripción matemática completa de los espacios curvos fue realizada por el matemático alemán del siglo XIX, Bernhard Riemann. Normalmente, consideramos plano el espacio físico vacío, de forma que si utilizásemos rayos lumínicos para formar los lados de triángulos, cubos y otras figuras geométricas, obedecerían a los teoremas de la geometría euclidiana. Si despegásemos en un cohete en línea recta y siguiéramos esa línea recta, no volveríamos nunca al punto de partida. Pero los trabajos de Riemann generalizaron una noción de espacio que incluyese también la posibilidad de una geometría no euclidiana, de un espacio no plano sino curvo. Seria como generalizar espacios bidimensionales para que no sólo incluyesen el espacio plano de una hoja de papel sino también superficies curvas como la de una pera. Riemann demostró que podía describirse exactamente la curvatura geométrica del espacio no euclidiano con una herramienta matemática denominada tensor de curvatura. Utilizando rayos lumínicos en un espacio tridimensional y midiendo con ellos ángulos y distancias, podemos determinar, en principio, el tensor de curvatura de Riemann en cada punto de ese espacio.

La obra geométrica de Riemann es de gran belleza y posibilidades, y se soporta sobre firmes bases matemáticas. En ella, se describen espacios curvos arbitrariamente complicados en cualquier número de dimensiones espaciales. Con el legado matemático que nos dejó Riemann, podemos concebir fácilmente la mayoría de los espacios curvos bidimensionales, como la superficie de una esfera o una rosquilla, pero nuestra capacidad para imaginar el espacio curvo tridimensional falla. Sin embargo, los métodos matemáticos de Riemann nos muestran cómo abordar esos espacios: las matemáticas pueden llevarnos por donde no puede hacerlo la imaginación visual.

Ya, a principios del siglo XX, tanto las matemáticas como la geometría aplicada a espacios curvos eran bien comprendidas por los respectivos científicos especialistas. Pero estos avances parecían reducirse al ámbito exclusivamente académico, siendo poco consideradas sus ideas en el mundo físico real hasta que Albert Einstein postuló su teoría de la relatividad general en 1915-1916.

La teoría de la relatividad general surgió de la teoría especial de la relatividad que Einstein elaboró en 1905, y que establecía una nueva cinemática para la física y, a su vez, su avenimiento trajo como consecuencia primaria dos modelos cosmológicos del universo. Uno de ellos, lo proyecta el propio Albert Einstein. Einstein estaba tan convencido de la naturaleza estática del cosmos que, en una actitud muy poco característica de él, no prosiguió las implicaciones que arrojaban sus propias ecuaciones, añadiéndoles un término que se correspondía con una fuerza repulsiva cósmica que actuaba contra la gravedad. El término extra, al que llamó la «constante cosmológica», parecía hacer más manejable el problema de describir el universo. Puesto que la constante estaba directamente relacionada con el tamaño y la masa del universo, el añadido de Einstein implicó una descripción matemática de un cosmos estructurado por un espacio curvo y estático lleno de gas uniforme de materia sin presión; o sea, un universo estático de inspiración aristotélica.

En el mismo año en que Einstein introdujo su término «constante cosmológica», o sea, 1917, el astrónomo holandés Willem de Sitter dio otra solución a las ecuaciones descritas en la relatividad, añadiendo el término de la constante cosmológica pero sin materia: un universo vacío. La solución que daba de Sitter a las ecuaciones de Einstein podía interpretarse como un espacio en expansión similar a la superficie en expansión de un globo de goma. Un cosmos desprovisto de materia podía aparecer absurdo a primera vista, pero en verdad puede considerarse como una aproximación bastante acertada de la realidad. El espacio, después de todo, aparenta estar en su mayor parte vacío.

Había, pues, dos modelos cosmológicos basados en las ecuaciones de Einstein: la cosmología de Einstein, con un espacio estático lleno de materia, y la de de Sitter, un espacio en expansión vacío de materia. Estos modelos inferidos desde la relatividad generaron una opinión corriente en la época en cuanto a que las ecuaciones de Einstein no habían aclarado gran cosa los problemas cosmológicos.

A comienzos de los años '20, Einstein y de Sitter se vieron acompañados en la arena cosmológica por Alexander Friedmann, un versátil científico ruso que se había hecho originalmente un nombre en meteorología y otros campos relacionados y que llegó a ser profesor de matemáticas en la Universidad de Leningrado. Friedmann, halló las soluciones dinámicas a las ecuaciones originales de Einstein (sin constante cosmológica) que hoy creemos que describen correctamente la cosmología. Sus modelos cosmológicos nos llevan a un universo cambiante. Comenzó con las ecuaciones de relatividad general, y se dedicó a descubrir tantas soluciones como fuera posible, sin preocuparse por sus consecuencias para el cosmos real. Friedmann demostró que las ecuaciones permitían una amplia variedad de universos. En particular descubrió que si dejaba a un lado la constante cosmológica, todos los resultados eran universos en expansión llenos de materia. Las soluciones que nos entrega Friedmann son factibles de dividir en dos tipos: aquellas en que el universo se expande eternamente, y aquellas en que la atracción gravitatoria de la materia supera finalmente a la expansión, causando en último término un colapso.

A.Friedmann

El factor que inclina el equilibrio hacia un lado o el otro entre expansión y colapso es la densidad media de la materia que comporta el universo. Si la cantidad media de materia en un volumen dado de espacio es menos que un valor crítico (cuestión no calculada por Friedmann), el universo se expandirá para siempre. En este tipo de universo se concibe un espaciotiempo con una curvatura negativa, análoga a una curvatura cóncava en el espacio ordinario y, además, de características infinitas. Pero en este modelo, el problema de equilibrar exactamente la distribución de la materia en un universo infinito gobernado por la gravedad newtoniana no aparece. La relatividad general señala que la gravedad, como todo lo demás en el universo, se halla limitada por la velocidad de la luz; no puede, como suponía Newton, actuar instantáneamente sobre cualquier distancia. Así, los campos gravitatorios de distancias infinitamente grandes requerirán una cantidad de tiempo infinita para dejar sentir su influencia, en vez de que hasta el último átomo de materia influya inmediatamente sobre todo lo demás en el universo.

Si la densidad media de la masa es mayor que el valor crítico, el universo volverá a colapsarse al final en una densa concentración de materia, de la que puede rebotar para iniciar un nuevo ciclo de expansión y colapso. Este universo es una versión expandida del universo estático original de Einstein. Posee una curvatura positiva -análoga a una curva convexa- y un radio finito, y contiene una cantidad finita de materia.

Entre los límites de estos dos tipos de universo hay uno en el que la densidad media de la materia es igual a la densidad crítica. Este universo tiene curvatura cero, y se dice que el espaciotiempo es plano debido a que en él se aplica la geometría euclidiana habitual para el espacio plano. Un universo plano es infinito y se expande eternamente.

El trabajo de Friedmann se publicó en un conocido y muy leído periódico alemán de física en 1922. Einstein reconoció con renuencia la validez matemática del modelo cosmológico que Friedmann desarrolló; sin embargo, en un principio dudó que tuviese alguna relación con el universo real. Le parecía que estas soluciones no tenían validez física: para producir un universo curvo con las características aparentemente estáticas observadas por los astrónomos se seguía necesitando algo parecido a la constante cosmológica. En todo caso, tanto el modelo de Einstein como el de Friedmann eran pura teoría. Las observaciones no habían contribuido con datos suficientes acerca de la estructura o evolución verdadera del universo.

El debate entre Einstein y Friedmann siempre se centró en términos matemáticos y no astronómicos. Nunca abordaron la cuestión de cómo podía manifestarse el espaciotiempo en expansión en el cosmos. Einstein estaba por aquel entonces empezando a trabajar en otros campos, y Friedmann, satisfecha su curiosidad, se alejó también de la relatividad, considerando eso sí, que ésta era esencial para una educación en física. Los cursos que impartía en la Universidad de Leningrado eran famosos por su originalidad; sus textos incluyen «Experimentos en la hidrodinámica de líquidos comprimidos» y «El mundo como espacio y tiempo» . En 1925, a la edad de treinta y siete años, Friedmann murió de neumonía, que contrajo tras enfriarse terriblemente durante un vuelo meteorológico en globo. Puesto que la comunidad astronómica había prestado poca atención al debate, las soluciones de Friedmann a las ecuaciones de campo casi murieron con él. Hasta que Georges Lemaître, «el padre del Big Bang», no redescubrió por su cuenta estas ecuaciones en 1926 no adquirió la cosmología su estructura moderna. Y la obra de Lemaître fue también ignorada. Tendrían que pasar varios años antes de que los astrónomos captaran las radicales aplicaciones de la relatividad en su trabajo, hasta que Arthur Eddington, prestigioso astrónomo inglés, resaltó su importancia en 1930.

UN UNIVERSO EN EXPANSIÓN

Múltiples soluciones a las teorías de campo de Einstein parecían permitir universos que eran mutuamente distintos: por una parte estáticos, por la otra en expansión, y vacíos o llenos de materia. Pero, sin embargo, ninguna de ellas describía satisfactoriamente el cosmos como aparecía frente a los ojos del hombre: estático y escasamente poblado de astros menores, estrellas y galaxias. Antes de que se pudiera hallar una descripción más consecuente, la física debió sufrir una serie de revoluciones y contrarrevoluciones, las que a su vez, eran insertadas con diferentes conceptos e intuiciones sobre la naturaleza del átomo y de la energía. Ello trajo consigo el avenimiento de un nuevo leguaje -la mecánica cuántica-, cuya extraña gramática conduciría finalmente a los físicos teóricos a poder describir, por primera vez, la Creación en términos puramente científicos. Se llega hasta un momento primigenio: el principio del propio universo.

G.Lemaître

El primero que asume atreverse a describir la Creación en términos no bíblicos, paradojalmente, fue un sacerdote belga, además de físico, el jesuita Georges Lemaître. Éste, en sus trabajos hizo uso intensivo de los antecedentes sobre observaciones del cielo que existían a la fecha. Se sentía especialmente intrigado por las indicaciones de que algunas nebulosas extragalácticas, como eran conocidas entonces las otras galaxias, estaban alejándose de la Vía Láctea a velocidades que rozaban los 1.000 kilómetros por segundo. En su primer ensayo sobre cosmología relativista, publicado en 1925, el cuidadoso análisis matemático de Lemaître reveló una nueva propiedad del modelo de un universo vacío propuesto por Willem de Sitter en 1917. El universo de de Sitter era no estático, lo cual significaba que sus dimensiones cambiaban con el tiempo. Lemaître observó que esta propiedad podía explicar la recesión observada de las nebulosas extragalácticas. Se verían alejadas unas de otra por la expansión del espaciotiempo. Al final, sin embargo, Lemaître rechazó el modelo de de Sitter porque proponía un espacio sin curvatura, lo cual era claramente una violación de los principios de la relatividad general.

En 1926 Lemaître consiguió un gran avance conceptual cuando ponderó de nuevo el comportamiento de las nebulosas extragalácticas. (Por aquel entonces estos objetos ya eran generalmente reconocidos como galaxias por derecho propio.) Al contrario que su esfuerzo inicial dos años antes, el ensayo que publicó entonces no era simplemente especulación; presentaba un modelo matemático del universo que incorporaba el concepto de «galaxias en recesión». La solución de Lemaître a las ecuaciones de campo de Einstein presentaba un universo de masa constante, con un radio que, como él lo expresó, "se incremento sin límite" a una velocidad igual a la de los sistemas estelares que se alejaban.

Los cálculos de Lemaître pueden ser considerados en propiedad, aunque él no lo sabía, como notablemente inferidos desde los publicados por Alexander Friedmann en 1922. Pero, allá donde Friedmann había tratado el tema como un ejercicio teórico, Lemaître conectaba rigurosamente las matemáticas con las observaciones astronómicas a cada paso. El modelo resultante era el primer uso persuasivo de los principios de la relatividad para explicar el universo real. Las galaxias en recesión se estaban alejando realmente, decía Lemaître, arrastradas por el mismo entramado del espaciotiempo a medida que éste se dilataba.

Tal como ya lo señalamos, las implicaciones del trabajo de Lemaître -incluso el trabajo en sí- pasó, como el de Friedmann, como que si no existiera, por un tiempo, dentro de la comunidad de los físicos del mundo. Publicado en un periódico científico belga de importancia relativa, su teoría apareció bajo el poco atractivo título de «Un universo homogéneo de masa constante y radio creciente como explicación para la velocidad radial de las nebulosas extragalácticas» Y, también tal como lo mencionamos anteriormente, es el gran astrónomo inglés Arthur Eddington, quién al tomar conocimiento de lo descrito por Lemaître, dispuso la traducción del ensayo de éste al inglés, y se convirtió en adalid de lo que llamó "la brillante solución de Lemaître".

Antes de Lemaître recibiera el reconocimiento, que encabezó Arthur Eddington y también Albert Einstein, a su trabajo, había continuado con sus investigaciones. En una investigación de pensamiento experimental, pasando mentalmente la película de un universo en expansión al revés, imaginó las galaxias no ya separándose unas de otras sino acercándose progresivamente. El espacio se encogió. Las distancias entre las galaxias se redujeron de lo inimaginable a unos meros kilómetros. Luego, mientras el resto del mundo científico meditaba sobre las ramificaciones de esta teoría del universo en expansión, el sacerdote-físico dio el siguiente paso.

Pudo existir muy bien, escribió en 1931, un auténtico principio: Antes de que se iniciara la expansión, existió un «átomo primigenio», con un peso igual a la masa total del universo. Dentro de sus límites, las fuerzas de la repulsión eléctrica se vieron superadas, y la materia existió en un estado enormemente comprimido y a una temperatura abrumadora. La siguiente especulación de Lemaître fue un salto intuitivo extraordinario: en una especie de descomposición superatómica, dijo, este huevo cósmico lanzó su contenido hacia fuera en una gigantesca explosión. "Los últimos dos mil millones de años son de lenta evolución –escribió–. Son las cenizas y el humo de unos brillantes pero muy rápidos fuegos artificiales."

Si bien la idea planteada por Lemaître sobre los inicios del cosmos no fue acogida con entusiasmo por sus pares, quienes seguían dominados por las ideas de un universo estático con la sola variante de que éste había permanecido imperturbado durante un tiempo infinito y luego, a causa de sus inestabilidades implícitas, empezó a expandirse lentamente, no obstante embrionó las bases necesarias para que más tarde se pudieran desarrollar las descripciones de lo que popularmente se conoce como modelo del Big Bang.

Lemaître, para desarrollar su teoría del universo en expansión, se había basado en los principios de la relatividad general, un lenguaje de grandes masas y enormes distancias. La relatividad le permitía describir matemáticamente la expansión como iniciándose desde una fuente muy pequeña. No le permitía penetrar en el proceso físico que había transformado una diminuta y densa masa de materia en el universo observado de galaxias en recesión. Lo que requería esta tarea era un lenguaje matemático de lo muy pequeño, una teoría de la estructura nuclear que pudiera ser utilizada para delinear las interacciones que habían tenido lugar dentro del huevo cósmico. Estamos hablando del lenguaje y la teoría necesarios, hoy conocidos como «mecánica cuántica».

En la perspectiva de 1931, cuando Lemaître presentó su idea sobre los inicios del cosmos, miles de millones de años toda la materia y la energía que hoy constituye el universo estuvieron comprimidas en un gigantesco átomo primigenio, este conjunto ocupaba un espacio semejante al de una esfera cuyo diámetro era igual a la distancia de la Tierra al Sol (149.597.870 km. ). Si se componía de energía, su temperatura debía bordear los 10.000.000ºC; y si de materia, ésta debía haber tenido características totalmente distintas a las conocidas por el hombre.

La materia dispersada por la explosión de este coloso habría constituido el universo en expansión del cual formamos parte. Condensándose y quebrándose por la gravitación mutua, habría creado las galaxias y las estrellas, que continuaron volando hacia fuera para siempre, hasta llegar, eventualmente, a estar tan alejadas que ningún astrónomo de ninguna de ellas podría ver a muchas de las otras. El universo sería ilimitado.

Esta teoría puede tener muchos errores conceptuales, especialmente en aquellos que han sido revisados por la sola evolución de la mecánica cuántica y las experiencias de laboratorio, pero debe reconocerse que viene siendo como el anticipo medular en la que se sostiene la teoría moderna del Big Bang.

EL PRINCIPIO COSMOLÓGICO

La vanidad del hombre aprendió a aceptar, después de duros golpes, que vivimos en un planeta relativamente pequeño, de una estrella común y corriente, que junto con otras 200 mil millones más constituyen nuestra galaxia a la que hemos bautizado como Vía Láctea, y que no tiene otra característica que ser una galaxia común entre otras miles de millones que pueblan el universo. Por eso se postula ahora, con mayor humildad, que nuestro lugar de observación del cosmos es uno como cualquier otro. Más técnicamente se postula que el universo es homogéneo e isotrópico, esto quiere decir que es igual desde cualquier punto y en cualquier dirección. A la homogeneidad e isotropía del universo la conocemos como «principio cosmológico»

Desde 1930 adelante, empezó a desarrollarse en el mundo científico una mayor inquietud e interés por las cuestiones cosmológicas. Se empezaron a difundir nuevas aportaciones, como las que hicieron los matemáticos Howard P. Robertson y Arthur Walker, quienes demostraron que las soluciones de Friedmann correspondían a resultados más generales a las ecuaciones de Einstein, siempre que se aceptara el supuesto de un universo espacialmente homogéneo e isotrópico. Posteriormente, demostraron también que, en este caso, el espaciotiempo cuatridimensional podía diferenciarse en un espacio tridimensional curvo y un tiempo único común a todos los observadores «comóviles». En la actualidad, se le suele llamar cosmología «FRW» a los modelos cosmológicos basados en las soluciones de Friedmann-Robertson-Walker. Normalmente, tratan de descripciones muy interesantes desde el punto de vista moderno, ya que buscan estar siempre relacionados con una propiedad notable del universo observado.

Cuando hablamos de homogeneidad, estamos señalando la imposibilidad de distinguir características especiales entre dos lugares de espacio diferentes y por isotropía la invarianza de las características del universo en la dirección en que miremos.

El universo en sí es una estructura compleja, que muestra disimilitudes en función del tamaño de la escala de distancias desde un mismo punto de observación. A distancias pequeñas respecto a la escala del propio universo presenta características organizativas con planetas, estrellas, galaxias y nebulosas. A medida que se han podido realizar observaciones a escalas cada vez mayores, en el universo van apareciendo espacios más liso y más homogéneo: la grumosidad tiende a alcanzar un promedio. Es como contemplar la superficie de la Tierra, con sus diversas texturas y «grumos» desde un satélite y verla completamente lisa. Lo anterior es lo que lleva a los cosmólogos a suponer que el universo contemplado a distancias muy grandes es al mismo tiempo homogéneo (parece siempre el mismo, independientemente de dónde estemos situados dentro de él) e isotrópico (parece el mismo en todas direcciones). Un espacio que es isotrópico para todos los observadores, no sólo para uno, es también homogéneo.

Una de las pruebas duras en la que se sostienen los teóricos para considerar firmes estos supuestos fue la de la radiación microondular de fondo (el calor residual del Big Bang), detectada en 1965 y que, hasta la fecha, ha sido uno de los avales más importantes para sostener la validez de la teoría que propugna el inicio del universo desde una gran explosión. Dentro de los márgenes de error de observación y de detecciones en variaciones de temperatura en distintos lugares del espacio, esta radiación de fondo puede ser considerada como que se distribuye de forma isotópica a nuestro alrededor, lo cual indica que el universo ya era bastante isotrópico cuando se produjo la gran explosión.

No falta quienes señalan hoy día que la homogeneidad y la isotropía del universo ha sido cuestionada por algunas observaciones, y que su vigencia obedece mayoritariamente a una necesidad de la ciencia cosmológica. Aquí, es pertinente una aclaración. Se habla o sostiene de una hogeneidad e isotropía promedio y/o también, grumosidad promedio. Una homogeneidad perfecta, como veremos en capítulos posteriores, no habría hecho posible la actual estructura organizativa del universo. La homogeneidad y la isotropía del universo resulta racionalmente satisfactorio e implica considerar que éste no presenta puntos privilegiados o especiales, cuestión que las observaciones no han logrado desmentir con evidencias claramente duras. La alternativa sería suponer que hay un emplazamiento privilegiado, y entonces tendríamos que preguntarnos por qué era privilegiado ese desplazamiento y no otro. Pero no se pueden, por ahora, encontrar razones para formularse esa pregunta y sigue muy vivo lo que dijo Einstein, "todos los lugares del universo son iguales". Por ello, se ha otorgado a esta idea la distinción de considerarla un principio: «el principio cosmológico» , según denominación del cosmólogo Edward Milne en 1933.

En un razonamiento de pensamiento experimental, podemos reflexionar que en su modelo del sistema solar, Copérnico sacó a la Tierra del centro, de modo que la Tierra no fue ya un planeta privilegiado. Siglos después, Shapley demostró que tampoco el Sol ocupa un lugar privilegiado; estamos lejos del centro de nuestra galaxia. Hoy sabemos incluso que nuestra galaxia no tiene un emplazamiento especial entre los millones de galaxias observadas. Parece que no existe un lugar «especial». El principio cosmológico perfectatamente puede ser enunciado a través de uno de los famosos aforismo de Nicolás de Cusa, filósofo y teólogo del siglo XV: "La fábrica del mundo tiene su centro en todas partes y su circunferencia en ninguna".

Pero el principio cosmológico podría ser erróneo, como proposición científica. Una de las alternativas para que ello se de se encuentra en la posibilidad de que el universo tenga un eje. Últimamente algunos astrónomos de la Universidad de Rochester han señalado que el universo no es uniforme, sino que tiene una parte superior y otra inferior, lo que implica la existencia de un eje. De ser así, el universo entero y todas las galaxias que se alojan en él podrían estar efectuado un movimiento de rotación. El universo tendría entonces eje de rotación, una dirección prioritaria y no sería isotrópico. Por ahora; y pese a que los físicos saben que la homogeneidad e isotropía del universo, están sujetos a falsificación en el universo observado, hay pruebas suficientemente sólidas como para seguir sosteniendo que en él todos los lugares son iguales.

Bajo el supuesto, según el principio cosmológico, que el espacio tridimensional es homogéneo e isotrópico, Robertson y Walker demostraron matemáticamente que sólo podían haber tres espacios geométricos de tal genero (La métrica RW). Como era de esperar, dos de ellos correspondían a las soluciones de las ecuaciones de Einstein que había hallado ya Friedmann. Los tres espacios eran el espacio plano de curvatura cero (que Friedmann no había hallado), el espacio esférico de curvatura positiva constante y el espacio hiperbólico de curvatura negativa constante. En el espacio plano, los rayos láser paralelos jamás se encuentran; es un espacio abierto de infinito volumen. En un espacio esférico, los rayos láser paralelos convergen; es un espacio cerrado de volumen finito. En este espacio puedes alejarte volando en línea recta y volver al punto de partida. En el espacio hiperbólico, los rayos láser paralelos divergirán; es un espacio abierto con un volumen en infinito.

Representaciones bidimensionales de los tres espacios posibles de FRW tridimensionales, homogéneos e isotrópicos. Aquí, un científico bidimensional explora estos espacios. El dibujo de la izquierda es el espacio plano infinito, en el que los rayos láser paralelos no se encuentran nunca, y los ángulos de un triángulo suman 180 grados. El del centro, es el espacio finito de curvatura positiva constante, en el que los rayos láser paralelos convergen y se encuentran y los ángulos del triángulo suman más de 180 grados. A la derecha vemos el espacio hiperbólico infinito de curvatura negativa constante, en el que los rayos láser paralelos son divergentes y los ángulos suman menos de 180 grados. El espacio bidimensional de curvatura negativa constante (a diferencia de los otros dos) no puede encajarse en un espacio tridimensional, como se ha intentado en esta ilustración. No parece por ello, que sea homogéneo e isotrópico y le corresponde un lugar especial: el punto de la silla de montar.

Si analizamos estos espacios utilizando las ecuaciones de Einstein, vemos que la curvatura cambia en el tiempo. En el espacio plano, de curvatura espacial cero, cambia la escala relativa de las mediciones de espacio y de tiempo. Partiendo de estas soluciones dinámicas a las ecuaciones de Einstein sólo se puede concluir que el universo no puede ser estable (ha de cambiar expandiéndose o contrayéndose) y que el espacio del universo se está expandiendo.

Estas soluciones anticipaban, pues, la Ley de Hubble, que presupone una expansión del universo. Si las galaxias se hallan situadas en un espacio en expansión, también se alejarán entre sí como señales colocadas en el espacio (el llamado «flujo de Hubble»). Así el descubrimiento de Hubble aportó un poderoso apoyo observacional a las cosmologías de FRW y al universo dinámico.

Sin embargo, no aclaraba la cuestión subsiguiente de en cuál de los tres espacios posibles (el plano, el esférico o el hiperbólico) estamos viviendo nosotros. Es muy difícil de aclarar. Cuál sea la verdadera para nuestro universo depende de la forma en que se inició la expansión cósmica, de igual modo que la trayectoria que tomará una piedra al ser lanzada al aire, que dependerá de su velocidad inicial relativa a la fuerza de la gravedad de la Tierra. Para la piedra la velocidad inicial crítica es de 11,2 km. por segundo. Si se lanzamos hacia arriba una piedra a una velocidad inferior a ésta, debemos tener cuidado para evitar un chichón o cototo en nuestras cabezas, ya que volverá a caer a la Tierra; pero si lanzamos la piedra a una mayor velocidad inicial ella se nos perderá en el cielo y jamás volverá a la Tierra. Así también, el destino del universo es aquel que depende de cuál es su velocidad inicial de expansión relativa a su gravedad. Conocer lo último es para la física una cuestión más que complicada. Pero el destino del universo depende de cual sea la respuesta, porque la geometría plana e hiperbólica puede corresponder a universos abiertos que continúan expandiéndose eternamente, mientras que el universo cerrado esférico llega un momento en que deja de expandirse y vuelve a contraerse: su existencia es finita. Pero pese a las complicaciones que hemos señalado e incluso sin conocer las condiciones iniciales de la expansión del universo, podemos deducir cuál podría ser su destino: comparando su tasa de expansión actual con su densidad promedio actual. Si la densidad es mayor que el valor crítico [W = 10-29g por cm3(unos 10 átomos de hidrógeno por m3)], determinado por la velocidad deexpansión actual, entonces es la gravedad la gran dominante; el universo es esférico y cerrado y está predestinado a desintegrarse en algún momento en el futuro. Si la densidad es inferior al valor crítico, el universo es hiperbólico y abierto. Si es exactamente igual al valor crítico, es plano. La relación entre la densidad material media observada en el universo y la densidad crítica se denomina «omega (W)» . Así, el universo es abierto, plano o cerrado dependiendo de si omega es inferior a 1, igual a 1 o mayor que 1, respectivamente.

G.Exp-Uni

La expansión del universo en el tiempo para cosmologías, cerradas, abiertas y planas. La expansión podría medirse por la distancia entre dos galaxias distantes cualquiera. En un universo cerrado, éste se expande al principio y luego se contrae.

En principio es posible medir «omega». El problema para determinar la densidad material media es que la materia del universo puede ser tanto materia visible (estrellas, galaxias y otros) como materia invisible (materia oscura, agujeros negros o partículas cuánticas microscópicas). Las partes visibles y luminosas de las galaxias nos dan un valor aproximado de W de 0,01. Los astrónomos sólo pueden calcular directamente la densidad de la materia visible. Si suponemos que el 90 por ciento de la masa de una galaxia es materia oscura, tendríamos un valor aproximado de W de 0, 1. Y a la escala mayor de cúmulos de galaxias, la aportación al parámetro W de la materia oscura respecto a la visible es del orden de 20 a 1. Si es así, llegaríamos a la conclusión de que vivimos en un universo hiperbólico abierto. Pero, por desgracia, no podemos llegar a una conclusión tan simple, pues existe la posibilidad de que haya más materia oscura. Como veremos en un capítulo posterior, hay sólidas pruebas de su existencia. De hecho, el elemento material dominante en el universo muy bien podría ser materia oscura y el elemento visible, las galaxias y las estrellas, sólo una parte insignificante de la masa total del universo.

Ahora bien, para medir omega, uno de los métodos factibles se da calculando la velocidad de expansión del universo a través de la medición de la velocidad de alejamiento de una galaxia distante ( que es hallada por su desplazamiento al rojo) y dividirla por la distancia a la galaxia. En un universo de expansión uniforme la velocidad externa de cualquier galaxia es proporcional a su distancia; entonces, la relación velocidad-distancia es la misma para cualquier galaxia. La cifra resultante, denominada la constante de Hubble, mide la velocidad actual de expansión del universo. De acuerdo a las mediciones más precisas, la velocidad actual de expansión del universo es tal que éste duplicará su tamaño en aproximadamente diez mil millones de años. Esto corresponde a una densidad crítica de materia de cerca de 10-29 gramos por centímetro cúbico, la densidad que se obtiene al esparcir la masa de una semilla de amapola por sobre un volumen del tamaño de la Tierra.El valor de medición más preciso para la densidad promedio real -que se obtuvo gracias a la observación telescópica de un gigantesco volumen de espacio que contenía muchas galaxias, en que se estimó la cantidad de masa de aquel volumen por sus efectos gravitacionales, y luego se la dividió por el tamaño del volumen- es de aproximadamente 10-30 gramos por centímetro cúbico, o cerca, de un décimo del valor crítico. Este resultado, al igual que otras observaciones, sugiere que nuestro universo es abierto.

LAS CIFRAS DE LA COSMOLOGÍA

Las cantidades muy grandes y muy pequeñas comunes a la cosmología suelen ser representadas como potencias de diez. El diámetro de un átomo, aproximadamente 0,00000001 cm., se expresa como 10-8cm.; el exponente (-8) significa el número de lugares decimales en la fracción. Así, la densidad crítica del universo 10-29 representa un punto decimal seguido por veintiocho ceros y un uno. De un modo similar, la masa aproximada del Sol en kg. se representa como 1030, que en notación decimal ordinaria sería un 1 seguido de treinta ceros. Este sistema de representar las cifras no sólo es conciso, sino que también permite que cantidades ampliamente divergentes sean comparadas con facilidad sumando o restando exponentes en vez de realizar tediosas divisiones y multiplicaciones.

Sin embargo, es menester señalar que existe cierto grado de incertidumbre con respecto a estas cifras -relacionada principalmente con la parcial heterogeneidad del universo que ya hemos mencionado- y también hay dudas en lo que a distancias cósmicas se refiere; en la práctica, se debe reconocer que resulta difícil medir omega. Si el universo fuese enteramente homogéneo y estuviese expandiéndose de manera uniforme, entonces su velocidad de expansión podría determinarse midiendo la velocidad de alejamiento y la distancia de cualquier galaxia cercana o lejana. Y, viceversa, la distancia a cualquier galaxia podría determinarse a partir de su desplazamiento al rojo y la aplicación de la «ley de Hubble». (Hablando en forma aproximada, la distancia a una galaxia es diez mil millones de años luz multiplicado por el aumento fraccionario en la longitud de onda de su luz detectada.) Pero, por desgracia, los cálculos de distancia de galaxias lejanas plantean muchísimos problemas. La dificultad radica, en parte, a que las galaxias probablemente estén evolucionando, modificando su luminosidad de forma desconocida, por lo que no se puede confiar en tomar la luminosidad de ciertas galaxias como unidad de medida para determinar la distancia a partir de la luminosidad, quedándonos, en estos casos, con la sola observación de sus respectivos corrimientos al rojo que nos indican que se alejan, pero sin la certeza de la distancia. En consecuencia, no se puede seguir la evolución de la «constante de Hubble» a lo largo del tiempo, ni hallar el índice de desaceleración que revelaría si el universo es abierto o cerrado.

La conclusión es que no disponemos de ningún medio fidedigno de saber si el universo es abierto o cerrado. Esto aflige y desola a muchísimas personas que ansían conocer el destino del universo. Pero, en mi opinión, en nada comparto esas atribulaciones. Lo importante está en lo que hemos llegado a saber hasta ahora. Los cosmologos ya saben que el parámetro cósmico crucial de omega (W) es superior a una décima e inferior a dos, una gama de valores bastante próxima a uno. ¿Por qué? La cantidad W podría tener cualquier valor; podría ser cualquier guarismo desde uno a un millar. El verdadero enigma es ¿por qué W se acerca tanto a uno? ¿Por qué estamos situados en el límite entre universos abiertos y cerrados? Se ha identificado suficiente materia como para que W no sea inferior a 0,1. Ahora, si omega fuera W = ›2, entonces estaríamos frente a una de las mayores catástrofes teóricas que pudiesen sufrir los científicos, ya que esa densidad implica que con la velocidad estimada actual de expansión del universo, éste sería más joven que la Tierra según determina el fechado radiactivo. Aquí, hemos llegado a uno de los auténticos problemas que enfrenta la cosmología contemporánea. En el fondo es el verdadero quid de los asuntos del cosmos que hasta ahora hemos descrito, el cual analizaremos en los próximos capítulos que son parte del relato de "A Horcajadas en el Tiempo ".

[Fuente: Astrocosmos.cl]